Phần thuận: Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: AT⊥BT

Do đó, A, B cố định. T nhìn AB dưới một góc vuông nên T di chuyển trên đường trong đường kính AB.

Phần đảo: lấy điểm T thuộc đường tròn đường kính AB.

Khi đó AT⊥BT tại T nên AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B, bán kính BT≤AB

Giới hạn:

- Khi T≡B thì bán kính đường tròn tâm B thỏa yêu cầu đề bài là 0 (vô lí)

- Khi T≡C thì bán kính đường tròn tâm B thỏa yêu cầu đề bài là AB.

Vậy quỹ tích tiếp điểm T là đường tròn đường kính AB bỏ đi điểm B.

Kết luận: Quỹ tích tiếp điểm T là đường tròn đường kính AB bỏ đi điểm B.