Thực hiện phép tính

Để thực hiện phép tính trong hình, ta sẽ từng bước giản ước các biểu thức dưới dấu căn.

1. Xét biểu thức đầu tiên:

\[
\sqrt{(a-1)^2 + (-a-l)^2}
\]

Tính từng phần:

\[
(a-1)^2 = a^2 - 2a + 1
\]

\[
(-a-l)^2 = a^2 + 2al + l^2
\]

Cộng lại:

\[
(a-1)^2 + (-a-l)^2 = (a^2 - 2a + 1) + (a^2 + 2al + l^2) = 2a^2 + 2al - 2a + 1 + l^2
\]

Vậy:

\[
\sqrt{(a-1)^2 + (-a-l)^2} = \sqrt{2a^2 + 2al - 2a + 1 + l^2}
\]

2. Xét biểu thức thứ hai:

\[
-\sqrt{(a+2)^2 + (-a-l)^2}
\]

Tương tự, tính từng phần:

\[
(a+2)^2 = a^2 + 4a + 4
\]

Vì \((-a-l)^2\) đã được tính ở trên:

\[
-\sqrt{(a+2)^2 + (-a-l)^2} = -\sqrt{(a^2 + 4a + 4) + (a^2 + 2al + l^2)} = -\sqrt{2a^2 + 4a + 4 + 2al + l^2}
\]

Cuối cùng, chép lại toàn bộ phép tính:

\[
\sqrt{2a^2 + 2al - 2a + 1 + l^2} * -\sqrt{2a^2 + 4a + 4 + 2al + l^2}
\]

Để hoàn thành phép tính, bạn có thể nhân hai dấu căn này với nhau:

\[
-\sqrt{(2a^2 + 2al - 2a + 1 + l^2)(2a^2 + 4a + 4 + 2al + l^2)}
\]

Đó là biểu thức cuối cùng từ phép tính.