a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) (tại B, C) nên ABO^=ACO^=90°

=> AOBC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO.

Tương tự OC // BH  (2)

Từ (1) và (2) ta có BOCH là hình bình hành. Mà OB = OC nên BOCH là hình thoi.

Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AO là tia phân giác BAC^. Vì I là giao điểm của đoạn AO với (O) nên I là điểm chính giữa của cung (nhỏ) BC^

do vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

c) Gọi I là giao điểm của OA và BC => K là trung điểm của BC và BK⊥AO

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác AOB vuông tại B:

AB=AO2−OB2=4cm

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AOB vuông tại B: