1. 

ĐKXĐ: 

Đặt 

Hệ phương trình trở thành:

(thoả mãn điều kiện)

Khi đó: 

(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (6; 8)

2. Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là M (2; 3)

Gọi N là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 1 với Oy => N (0; –1)

Gọi P là giao điểm của đường thẳng y = –1/2.x + 4 với Oy => P (0; 4)

Gọi E là hình chiếu vuông góc của M trên Oy

=> EM ⊥ PN; EM = 2

Ta có PN = |y_P | + |y_N| = 5

S_PMN = 1/2.EM.PN = 1/2.2.5 = 5 (đơn vị diện tích)