Giả sử an không phải là số nguyên. Dễ thấy c=an là một nghiệm của đa thức với hệ số nguyên xn−a.

Đa thức này nếu có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm đó phải là số nguyên. Nhưng theo giả thiết an không phải là số nguyên, do đó an phải là số vô tỷ.