Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

Vì AB // CD ⇒ ∠(ABC) = 1800⇒ A, B, E thẳng hàng

∠(ABF) + ∠(DFC) = 1800

⇒ D, F, E thẳng hàng

△DFC = △EFB (g.c.g)

SDFC=SEFB

Suy ra: SABCD=SADE

△DFC = △EFB⇒ DC = BE

AE = AB + BE = AB + DC

SADE = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)

Vậy : SABCD = 1/2 DH. (AB + CD)