Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Xét tứ giác AMDN, ta có: ∠(MAN) = 900 (gt)
DM ⊥ AB (gt)
⇒∠(AMD) = 900
DN ⊥ AC (gt) ⇒∠(AND) = 900
Suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật
(vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của A
Vậy hình chữ nhật AMDN là hình vuông
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |