Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b) Với giá trị nào của m, phương trình x2|x2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?(Đề thi đại học năm 2009; khối B)

Cho hàm số y = 2x4 − 4x2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b) Với giá trị nào của m, phương trình x2|x2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?

(Đề thi đại học năm 2009; khối B)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
10
0
0

a) Tập xác định: D = R

y′=0 ⇔ 

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −1); (0; 1)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 hoặc x = -1; yCT = −2

Đồ thị có hai điểm uốn:

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị cắt trục hoành tại:

b) Ta có: x2|x2 − 2| = m

⇔ 2x2 |x2 − 2| = 2m

⇔|2x2(x2 − 2)| = 2m

⇔|2x4 − 4x2| = 2m

Từ đồ thị hàm số y = 2x4 – 4x2 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2x4 − 4x2| như sau:

Phương trình: |2x4 − 4x2| = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)

⇔ 0 < 2m < 2

⇔ 0 < m < 1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư