Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.

Ta có SADB = SCDB =12SABCD   _và  SDIB =12SADB (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),

SDIB =12SDBC. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB

Nên IP = 1/2 CQ. SIDK =12SCDK (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)

SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK.

Ta có :

SADI =12AD x AI, SDIC =12IH x DC

Mà IH = AD, AI = 1/2 DC,SDIC = 2SADI nên SADI =32SDIK

Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên SAIKD = 20(cm2)

SDAI +SIDK =20(cm2)

SDAI +23SADI=20(cm2)

SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2) ;

Mặt khác SDAI = 12SDAB =14SABCD