Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.c) Gọi E là trung điểm của HM, F là trung điểm của KM. Gọi giao điểm của HK với AE và AF lần lượt là I và S. Chứng minh HI = KS.d) Giả sử ΔABC có cạnh BC không đổi, có thêm điều kiện gì thì ΔABC có diện tích lớn nhất.