Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC, M là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BH (M khác B). Chứng minh các điểm O, M, H, I thuộc một đường tròn

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC, M là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng BH ( M khác B).
a) Chứng minh các điểm O, M, H, I thuộc một đường tròn.
b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh MNP là tam giác đều nhau