Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt .Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của AE và BF.
a) Chứng minh rằng OO’ song song với hai mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABDvà ABE. Chứng minh rằng .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có : OO′ // DF ( đường trung bình của tam giác BDF).
Vì DF ⊂ (ADF) ⇒ OO′ // (ADF).
Tương tự OO’ // EC (đường trung bình của tam giác AEC).
Vì EC ⊂ (BCE) nên OO′ // (BCE).
b) Gọi I là trung điểm AB;
Vì M là trọng tâm của tam giác ABD nên M ∈ DI
Vì N là trọng tâm của tam giác ABE nên N ∈ EI
Ta có :
Mà
Nên CD // EF và CD = EF, suy ra tứ giác CDFE là hình bình hành.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |