Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và

Do đó a2=r2tan2α+4r2=r2tan2α+4

Vậy 

Hình nón nội tiếp có đường sinh là :

Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là: