Để giải các phương trình có dạng tích, ta tìm các nhân tử mà từ đó có thể đưa về dạng một hoặc nhiều phương trình đơn giản hơn. Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình:

1. **\((x-2)(x-3) = 0\)**
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
\(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
**Nghiệm: \(x = 2; x = 3\)**

2. **\((2x-3)(x^2+1) = 0\)**
\(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
\(x^2 + 1 = 0\) không có nghiệm thực.
**Nghiệm: \(x = \frac{3}{2}\)**

3. **\((x+1)(2x-1)(x-2) = 0\)**
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
\(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
**Nghiệm: \(x = -1; x = \frac{1}{2}; x = 2\)**

4. **\((x-1)(3x-6) = 0\)**
\(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
\(3x - 6 = 0 \Rightarrow x = 2\)
**Nghiệm: \(x = 1; x = 2\)**

5. **\((x+1)(2x-3)(3x-5) = 0\)**
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
\(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
\(3x - 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\)
**Nghiệm: \(x = -1; x = \frac{3}{2}; x = \frac{5}{3}\)**

6. **\((2x+5)(1-3x) = 0\)**
\(2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}\)
\(1 - 3x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
**Nghiệm: \(x = -\frac{5}{2}; x = \frac{1}{3}\)**

7. **\((6)(x-2)(x-4)(1-7x) = 0\)**
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
\(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
\(1 - 7x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{7}\)
**Nghiệm: \(x = 2; x = 4; x = \frac{1}{7}\)**

8. **\((x+1)^2(3x-1) = 0\)**
\((x + 1)^2 = 0 \Rightarrow x = -1\) (nhiệm kép)
\(3x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
**Nghiệm: \(x = -1; x = \frac{1}{3}\)**

9. **\((3)(x^2)(x+1)(x-2) = 0\)**
\(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0\)
\(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
**Nghiệm: \(x = 0; x = -1; x = 2\)**

10. **\((5-x)(3x-1) = 0\)**
\(5 - x = 0 \Rightarrow x = 5\)
\(3x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
**Nghiệm: \(x = 5; x = \frac{1}{3}\)**

11. **\((14-2x)^2(2-x) = 0\)**
\((14 - 2x)^2 = 0 \Rightarrow x = 7\)
\(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\)
**Nghiệm: \(x = 7; x = 2\)**

12. **\((5x-6)(x+2)(x+10) = 0\)**
\(5x - 6 = 0 \Rightarrow x = \frac{6}{5}\)
\(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
\(x + 10 = 0 \Rightarrow x = -10\)
**Nghiệm: \(x = \frac{6}{5}; x = -2; x = -10\)**

13. **\((x-3)(x+4) = 0\)**
\(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
\(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
**Nghiệm: \(x = 3; x = -4\)**

14. **\((2x-1)(4x+5) = 0\)**
\(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)
\(4x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{4}\)
**Nghiệm: \(x = \frac{1}{2}; x = -\frac{5}{4}\)**

15. **\((8-x^3)(3x+6) = 0\)**
\(8 - x^3 = 0 \Rightarrow x = 2\)
\(3x + 6 = 0 \Rightarrow x = -2\)
**Nghiệm: \(x = 2; x = -2\)**

Nếu bạn cần thêm chi tiết về từng bước giải, hãy cho tôi biết!