Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của mức năng lượng của hidro và công thức Planck cho năng lượng photon.

1. **Tính tần số \( \nu \)** (frequency) của bức xạ UV:
\[
\nu = \frac{c}{\lambda}
\]
với:
- \( c = 3 \times 10^8 \) m/s (tốc độ ánh sáng)
- \( \lambda = 97.35 \) nm = \( 97.35 \times 10^{-9} \) m

Tính tần số:
\[
\nu = \frac{3 \times 10^8}{97.35 \times 10^{-9}} = 3.08 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]

2. **Tính năng lượng \( E \)** của photon sử dụng công thức:
\[
E = h \cdot \nu
\]
với:
- \( h = 6.63 \times 10^{-34} \) J.s

Tính năng lượng:
\[
E = 6.63 \times 10^{-34} \times 3.08 \times 10^{15} \approx 2.04 \times 10^{-18} \text{ J}
\]

3. **Xác định mức năng lượng kích thích**:
Mức năng lượng này tương ứng với một chuyển mức trong cấu trúc mức năng lượng của nguyên tử hidro. Chúng ta sử dụng công thức năng lượng mức \( n \):
\[
E_n = -\frac{R_H}{n^2}
\]
với \( R_H \) là hằng số Rydberg cho hidro:
\[
R_H \approx 1.09 \times 10^7 \text{ m}^{-1}
\]
và \( E \) ở trạng thái cơ bản (n=1) là:
\[
E_1 = -R_H \cdot \frac{hc}{\lambda}
\]

4. **Số lượng nguyên tử có thể chuyển trạng thái**:
Làm việc với \( E \) và n:
\[
E_{n} - E_{1} = E \Rightarrow -\frac{R_H}{n^2} - \left( -\frac{R_H}{1^2} \right) = E
\]

Để xác định mức \( n \) mà bức xạ UV tương ứng với, giải phương trình này:

Cuối cùng, để xác định bước sóng phát ra, sử dụng công thức:
\[
\lambda_{\text{phát ra}} = \frac{h c}{E_{phát ra}}
\]

Các bước trên cho phép bạn xác định số lượng mức và bước sóng phát ra của nguyên tử hidro. шумо