Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh BC.BE.CF = AH3.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ABC, AHB, AHC ta có:
Lại có: BH2 = AB.BE ⇒ BE = BH2AB
CH2 = AC.CF ⇒ CF = CH2AC
Khi đó: BE.CF=BH2AB.CH2AC=AH4AB.AC (Vì AH2 = BH.CH)
Vậy BC.BE.CF = AB.ACAH.AH4AB.AC=AH3
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |