Tam giác OAE có OA = OE nên tam giác OAE cân tại O.

Suy ra OEA^=OAE^

Mà AE song song với FH (do AFHE là hình chữ nhật) nên OHF^=OAE^(hai góc so le trong).

Do đó, OHF^=OEA^(2).

Lại có OHF^+OHE^=FHE^=90°(3).

Từ (1), (2), (3) ta có: MAB^+OEA^=90°

Gọi K là giao điểm của AM và EF.

Khi đó, KAE^+KEA^=90°

Suy ra AKE^=90°

Vậy AM vuông góc với EF tại K.