Lời giải:

a) Để  chia hết cho 2 ⇒ Y ∈ { 0; 2; 4; 6; 8}.

Và  chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}.

Do đó y = 0.

Tổng các chữ số của số đã cho là: 1 + 2 + x + 0 + 2 + y = 5 + x.

Để số  chia hết cho 3 thì 5 + x ⁝ 3 ⇒ 5 + x  ∈ B(3)

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {1; 4; 7}.

Vậy với x ∈ {1; 4; 7} và y = 0  thì  chia hết cho 2; 3 và cả 5.

b) Để  không chia hết cho 2 ⇒ y ∉ {0; 2; 4; 6; 8}

Và  chia hết cho 5 ⇒ Y ∈ {0; 5}..

Do đó y = 5.

Tổng các chữ số của số đã cho là: 4 + 1 + 3 + x + 2 + y = 4 + 1 + 3 + x + 2 + 5 = 15 + x.

Để  chia hết cho 9 ⇒ 15 + x ⁝ 9 ⇒ 15 +  x  ∈ B(9)

Mà 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N ⇒ x ∈ {3}.

Vậy với x = 3 và y = 5 thì  chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.