Lời giải:

Phân số dương là phân số lớn hơn 0 (hay phân số có tử số và mẫu số cùng dấu).

Phân số âm là phân số nhỏ hơn 0 (hay phân số có tử số và mẫu số trái dấu).

a) Cách 1: Ta có: 

Để  là phân số dương thì 

Khi đó −n > 0 suy ra n < 0.

Vậy n là số nguyên âm thì phân số  là phân số dương.

Cách 2: Để phân số  là phân số dương thì n và −5 là hai số nguyên cùng dấu.

Mà số −5 mang dấu trừ (−) nên n mang trừ (−).

Vậy n là  số nguyên âm thì phân số  là phân số dương.

b) Cách 1: Ta có: 

Để  là phân số âm thì  < 0 hay 

Vì 2 > 0 nên  khi m < 0.

Vậy m là  số nguyên âm thì phân số  là phân số âm.

Cách 2: Để phân số  là phân số âm thì −2 và −m là hai số nguyên trái dấu.

Mà số −2 mang dấu trừ (−) nên −m mang cộng (+) hay m mang dấu trừ (−).

Vậy m là  số nguyên âm thì phân số  là phân số âm.