Ta có bảng thống kê sau:

Cỡ mẫu n = 30.

Ÿ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình:

Gọi x₁; x₂; …; x₃₀ là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; x₂; …; x₅ ∈ [15; 20), x₆; x₇; …; x₁₇ ∈ [20; 25),

x₁₈; x₁₉; …; x₂₅ ∈ [25; 30), x₂₆; …; x₂₈ ∈ [30; 35), x₂₉; x₃₀ ∈ [35; 40).

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu gốc là x₈ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q1=20+304−512⋅25−20=50524.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ của mẫu số liệu gốc là x₂₃ ∈ [25; 30). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q3=25+3⋅304−5+128⋅30−25=45516.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình là ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 45516−50524=35548.

Ÿ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An:

Gọi y₁; y₂; …; y₃₀ là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có y₁; y₂; …; y₂₅ ∈ [20; 25), y₂₆; …; y₂₉; y₃₀ ∈ [25; 30).

Tứ phân vị thứ nhất Q'₁ của mẫu số liệu gốc là y₈ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q'1=20+30425⋅25−20=432.

Tứ phân vị thứ ba Q'₃ của mẫu số liệu gốc là y₂₃ ∈ [20; 25). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q'3=20+3⋅30425⋅25−20=492.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An là ∆'_Q = Q'₃ – Q'₁ = 492−432=3.

Ÿ Vì ∆_Q = 35548 ≈ 7,4 > ∆'_Q = 3 nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình lớn hơn bác An.