a) Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 4,2 – 2,7 = 1,5 (km).

b) Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu n = 20.

Gọi x₁; x₂; …; x₂₀ là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; x₂; x₃ ∈ [2,7; 3,0), x₄; …; x₉ ∈ [3,0; 3,3), x₁₀; …; x₁₄ ∈ [3,3; 3,6),

          x₁₅; …; x₁₈ ∈ [3,6; 3,9), x₁₉; x₂₀ ∈ [3,9; 4,2).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12x5+x6 ∈ [3,0; 3,3).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=3,0+204−36⋅3,3−3,0=3,1.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12x15+x16 ∈ [3,6; 3,9).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=3,6+3⋅204−3+6+54⋅3,9−3,6=3,675.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 3,675 – 3,1 = 0,575.

c) Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=3,6+3⋅204−3+6+54⋅3,9−3,6=3,675.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S² = 120[3 ∙ (2,85)² + 6 ∙ (3,15)² + 5 ∙ (3,45)² + 4 ∙ (3,75)² + 2 ∙ (4,05)²] – (3,39)²

    = 0,1314.

d) Đáp án đúng là: D

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=0,1314≈0,36.