b) y = x⁴ + 2x² + 5

Ÿ Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.

Ÿ Ta có y' = 4x² + 4x;

          y' = 0 ⇔ 4x² + 4x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = 0.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 1), (0; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– 1; 0).