Để tính số đo góc \( AID \), ta sử dụng các tính chất của góc và đường thẳng song song.

1. Ta biết rằng \( AB \parallel DE \) và \( AC \) cắt hai đường thẳng này tại điểm \( C \).
2. Theo tính chất của hai đường thẳng song song cắt bởi một đường chéo, ta có:
\[
\angle CAB + \angle CDE = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
\angle CAB = 180^\circ - \angle CDE
\]

3. Với \( ACD = 90^\circ \), ta có:
\[
\angle ACI + \angle ACD = 90^\circ
\]
Nghĩa là \( \angle ACI + \angle AID + \angle ACD = 90^\circ \).

4. Từ góc CAB và góc CDE, ta có \( \angle IAC \) và \( \angle IDE \) là các phần giác của các góc trên.

Giờ ta cần tìm mối liên hệ giữa \( \angle AID \) và các góc còn lại trong tam giác hoặc tứ giác đã cho.

Ta vẫn còn thiếu một số thông tin về các số đo cụ thể của các góc \( CAB \) và \( CDE \). Nếu ta biết thêm thông tin về các số đo đó, ta có thể tính được góc \( AID \) dễ dàng hơn.

Tuy nhiên, nếu không có dữ liệu cụ thể, cách tiếp cận sử dụng các tính chất của góc như trên sẽ là giải pháp hợp lý. Tóm lại, ta cần thêm thông tin để xác định cụ thể số đo của góc \( AID \) trong hình.