Lời giải

+) Theo phương án 1: Gọi (u_n) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. Dãy số (u_n) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 120 và công sai d = 18.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là: u_n = 120 + (n – 1).18.

+) Theo phương án 2: Gọi (v_n) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. Dãy số (v_n) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu v₁ = 24 và công sai d = 1,8.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là v_n = 24 + (n – 1).1,8.

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý ta có:

+) Theo phương án 1: u₃ = 120 + (3 – 1).18 = 156 (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm là:

\({S_3} = \frac{{3.\left( {120 + 156} \right)}}{2} = 414\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: u₁₂ = 24 + (12 – 1).1,8 = 43,8.

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm tương ứng với 12 quý là:

\({S_{12}} = \frac{{12.\left( {24 + 43,8} \right)}}{2} = 406,8\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý ta có:

+) Theo phương án 1: u₁₀ = 120 + (10 – 1).18 = 282 (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là:

\({S_{10}} = \frac{{10.\left( {120 + 282} \right)}}{2} = 2\,010\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: u₄₀ = 24 + (40 – 1).1,8 = 94,2.

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm tương ứng với 40 quý là:

\({S_{12}} = \frac{{40.\left( {24 + 94,2} \right)}}{2} = 2\,\,364\) (triệu đồng).