Lời giải

Gọi u_n­ là độ dài dây kéo sau n lần rơi xuống (n ∈ ℕ)

Ta có: u­₀ = 100 (m).

Sau lần rơi đầu tiên độ dài dây kéo còn lại là: u₁ = 100.75% (m).

Sau cú nhảy tiếp theo độ dài dây kéo còn lại là: u₂ = 100.75%.75% = 100.(75%)² (m).

...

Dãy số này lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là 100 và công bội q = 0,75%, có công thức tổng quát u_n = 100.(0,75%)^n-1 (m).

Tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống là:

\({S_{10}} = \frac{{100\left( {1 - {{\left( {75\% } \right)}^{10}}} \right)}} \approx 377,5\) (m).