Kẻ DH vuông góc với CE tại H.

Xét ∆ADH vuông tại H và ∆EDH vuông tại H có:

ED = AD (chứng minh câu a), cạnh DH chung

Do đó ∆ADH = ∆EDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra AH = EH (hai cạnh tương ứng)

Hay H là trung điểm của AE nên \(AH = EH = \frac{2} = \frac{2}{2} = 1{\rm{\;}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD² = AH² + DH².

Suy ra DH² = AD² ‒ AH² = 2² ‒ 1² = 3.

Ta có: CH = AC + AH = 6 + 1 = 7 cm.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác CDH vuông tại H, ta có: CD² = CH² + DH².

Suy ra CD² = 7² + 3 = 49 + 3 = 52.

Vậy \(CD = \sqrt {52} \approx 7,2\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).