Lời giải

Gọi (u_n) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.

Ta có: u₁ = 55,8, u₂ = \(\frac{1}\).u₁; u₃ = \({\left( {\frac{1}} \right)^2}\).u₁; ...; u_n = \({\left( {\frac{1}} \right)^{n - 1}}\).u₁.

Khi đó dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 55,8 và công bội \(q = \frac{1}\) thỏa mãn |q| < 1.

Suy ra \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{55,8}}}} = 62\) (m).

Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.