Dựa vào đồ thị hàm số y = cot x, ta có:

• Tập xác định: D = ℝ\{kπ | k ∈ ℤ}.

• Tập giá trị: ℝ.

• Tính chẵn lẻ: hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

• Tính tuần hoàn: hàm số y = cot x là hàm tuần hoàn.

• Chu kì: T = π.

• Hàm số y = cot x không có khoảng đồng biến.

• Hàm số y = cot x nghịch biến trên (kπ; π + kπ) (k ∈ ℤ).