Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.
a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.
Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)
Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn là một phần tử của không gian mẫu. Giả sử 6 chiếc ghế quanh bàn tròn được đánh số là 1, 2,…..6 và xi kí hiệu là người ngồi ở ghế mang số i. Khi đó, mỗi cách xếp 6 người này (x1, x2, x3, x4, x5, x6) cho ta một hoán vị của tập hợp 6 người. Có tất cả 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ.
Vì ngồi xung quanh 1 chiếc bàn tròn nên 6 cách xếp sau đây được xem là giống nhau. Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi nhưng vị trí tương đối giữa 6 người đó là không thay đổi.
(x1, x2, x3, x4, x5, x6); (x2, x3, x4, x5, x6, x1); (x3, x4, x5, x6, x1, x2);
(x4, x5, x6, x1, x2, x3); (x5, x6, x1, x2, x3, x4); (x6, x1, x2, x3, x4, x5)
Vậy chỉ có 6! : 6 = 120 cách xếp. Do đó, n(Ω) = 120.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |