Lời giải

a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}AD \subset (SAD)\\BC \subset (SBC)\\AD\parallel BC\end{array} \right.\]

Do đó (SAD) ∩ (SBC) = Sx và Sx // AD // BC.

b) Ta có: MN // IA // CD

Suy ra \[\frac = \frac = \frac{1}{3}\].

Mà \[\frac = \frac{1}{3}\] (G là trọng tâm của ∆SAB) nên \[\frac = \frac = \frac{1}{3}\].

Ta có SC ⊂ (SCD) suy ra GN // (SCD).

c) Giả sử IM cắt CD tại K nên SK ⊂ (SCD).

MN // CD ⇒ \[\frac = \frac = \frac{1}{3}\] ⇒ \[\frac = \frac{1}{3}\].