Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)\( \Rightarrow \widehat A = 85^\circ \).

Theo định lí sin ta có:

\(\frac{{\sin C}} = \frac{{\sin A}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{\sin 45^\circ }} = \frac{5}{{\sin 85^\circ }}\)\( \Leftrightarrow AB = \sin 45^\circ .\frac{5}{{\sin 85^\circ }}\)≈ 3,55 (m).

Vậy chiều cao của cây khoảng 3,55 m.