Gọi x (học sinh) là số học sinh của lớp (x ∈ ℕ*).

Khi đó số học sinh đạt loại giỏi là 17x (học sinh);

Số học sinh đạt loại khá là 13x (học sinh);

Số học sinh đạt loại trung bình là 13x (học sinh);

Mà số học sinh mỗi loại là số tự nhiên, do đó 17x; 13x cũng là số tự nhiên nên x (số học sinh trong lớp) là số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 7.

Hay x ∈ BC(3, 7) = {0; 21; 42; …}.

Mà số học sinh trong lớp khoảng 35 đến 50 em nên số học sinh của lớp là 42 học sinh.

Số học sinh đạt loại giỏi là: 17.42=6 (học sinh).

Số học sinh đạt loại khá là: 13.42=14 (học sinh).

Số học sinh đạt loại trung bình là: 13.42=14 (học sinh).

Số học sinh đạt loại dưới trung bình là: 42 – (6 + 14 + 14) = 8 (học sinh).

Vậy số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình, dưới trung bình lần lượt là 6 học sinh, 14 học sinh, 14 học sinh, 8 học sinh.