a) Ta có DM, CM là hai tiếp tuyến

⇒∠ODM+∠OCM=900⇒∠ODM+∠OCM=900+900=1800

⇒ODMC là tứ giác nội tiếp

b) Ta có: OD⊥BC⇒D là điểm chính giữa cung BC

⇒sdBD⏜=sdCD⏜⇒∠BAD=∠DAC mà ∠DAC=∠DCM (cùng chắn DC⏜)

⇒∠BAD=∠DAC=∠CDM=∠DCM

c) Ta có : ∠BAD=∠DCM mà hai góc này cùng nhìn cạnh KE nên EACK là tứ giác nội tiếp ⇒∠CAD=∠CEK (cùng chắn KC)

Mà ∠CAD=∠CDM(cmt)⇒∠CEK=∠CDM

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EK // DM