Trong một ngày trời lạnh, Bạn Quang mang khẩu trang đi ra đường, bằng đồng hồ tích hợp nhiều tính năng, bạn ấy đo được nhiệt độ không khí là t0= 9 độ C thì nhiệt độ khẩu trang là t1 = 16 C

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng định luật truyền nhiệt và công thức tính nhiệt độ trong trường hợp của bạn Quang.

Ta có các thông số sau:
- Nhiệt độ không khí ngoài trời \( t_0 = 9^\circ C \)
- Nhiệt độ khẩu trang hiện tại \( t_1 = 16^\circ C \)
- Nhiệt độ không khí thở ra (nhiệt độ cơ thể) \( t_n = 37^\circ C \)

Giả sử rằng khi bạn Quang thở nhanh gấp đôi bình thường, điều này có nghĩa là lượng không khí thở ra (với nhiệt độ \( t_n = 37^\circ C \)) vào khẩu trang sẽ gấp đôi so với thông thường. Điều này sẽ làm tăng lượng nhiệt được đưa vào khẩu trang.

### Bước tính:
Khi bạn thở ra, không khí có nhiệt độ cao (37 độ C) sẽ làm ấm khẩu trang. Tuy nhiên, đồng thời, nhiệt độ của khẩu trang cũng sẽ mất đi một phần nhiệt qua sự truyền nhiệt ra ngoài môi trường có nhiệt độ thấp hơn (9 độ C).

Khi thở vào khẩu trang, xác định nhiệt độ mới \( t_2 \) của khẩu trang khi bạn Quang thở nhanh:

1. Khi không khí đi vào khẩu trang, nhiệt độ không khí thở vào là \( t_n = 37^\circ C \).
2. Công suất truyền nhiệt ra ngoài khẩu trang tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa khẩu trang và nhiệt độ không khí bên ngoài.

Thời gian thở ra nhanh gấp đôi có thể hiểu là thời gian mà không khí ấm đi vào khẩu trang gấp đôi, như vậy ta sẽ xét đến tỉ lệ này trong sự trao đổi nhiệt.

Chúng ta có thể dùng công thức hiệu suất nhiệt:

\[
Q = m \cdot C \cdot (t_n - t_1) - k \cdot (t_1 - t_0)
\]

Với \( k \) là hằng số truyền nhiệt phụ thuộc vào tính hiệu quả của khẩu trang.

Do việc tính toán cụ thể liên quan đến các yếu tố phức tạp như thời gian, diện tích và tính chất vật liệu sẽ dẫn đến nhiều biến thiên, nhưng nếu ta giả định rằng việc thở gấp đôi sẽ làm cho nhiệt độ cuối cùng \( t_2 \) khoảng gần \( t_n \):

Giả sử biến thiên nhiệt độ lớn sẽ không đổi, ta có:

\[
t_2 = \frac{t_n + t_1}{2} = \frac{37 + 16}{2} = 26.5^\circ C
\]

Như vậy, nhiệt độ trong khẩu trang \( t_2 \) có thể ước lượng là khoảng \( 26.5^\circ C \) khi bạn Quang thở nhanh gấp đôi bình thường.

Lưu ý rằng đây là một phép tính gần đúng, và cách thức tính toán thực tế có thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như thời gian thở ra, điều kiện môi trường v.v...