Hướng dẫn giải

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ túi gồm 10 viên bi (4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh).

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách chọn là: \(C_{10}^4\) = 210 (cách).

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 210.

Xét biến cố A, để có cả bi đỏ và bi xanh thì ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: chọn 1 bi xanh trong 6 bi xanh, 3 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: \(C_6^1.C_4^3 = \) 24.

+ Trường hợp 2: chọn 2 bi xanh trong 6 bi xanh, 2 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: \(C_6^2.C_4^2\) = 90.

+ Trường hợp 3: chọn 3 bi xanh trong 6 bi xanh, 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là: \(C_6^3.C_4^1\) = 80.

Do các trường hợp là rời nhau nên n(A) = 24 + 90 + 80 = 194.

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac = \frac.\)

Từ đó suy ra, P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = \(1 - \frac = \frac{8}\).