LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 7

11/09 10:21:15

Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a, b, c, d∈ℤ và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.

Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a, b, c, d∈ℤ và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

11

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Ta có f(1)=a+b+c+d.

Suy ra f(1)−f(−2)=9a−3b+3c.

Mà b=3a+c suy ra f(1)−f(−2)=9a−33a+c+3c=9a−9a−3c+3c=0

⇒f(1)=f(−2).

Suy ra f(1).f(−2)=f(1)2=a+b+c+d2.

Mà a, b, c, d∈ℤ nên a+b+c+d∈ℤ hay a+b+c+d2 là bình phương của một số nguyên. Suy ra điều phải chứng minh.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d trong đó a. b. c. d∈ℤ và thỏa mãn b = 3a + c. Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE. c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE. d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức fx = −2x2− 3x3− 5x + 5x3− x + x2+ 4x + 3 + 4x2 gx = 2x2− x3+ 3x + 3x3+ x2− x − 9x + 2. a) Tìm hx = fx − gx b) Tìm nghiệm của đa thức h(x). (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

a) Tìm x∈ℝ , biết 14+x=56 b) Tính giá trị của biểu thức A = 5x2– 3x – 16 khi x = 2 c) Cho đơn thức A=4x2y2−2x3y22. Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau: a) −1824+15−21 b) 9−3,6−4,1−−1,3 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho các đa thức: Px=3x2+2x4+1 và Qx=2x4−3x3−4x−3x2+13x3−5 Chứng tỏ rằng đa thức P(x) vô nghiệm. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho các đa thức: Px=3x2+2x4+1 và Qx=2x4−3x3−4x−3x2+13x3−5 Chứng tỏ rằng: x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho các đa thức: Px=3x2+2x4+1 và Qx=2x4−3x3−4x−3x2+13x3−5 Tìm đa thức A(x) biết P(x) + A(x)= Q(x) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho các đa thức: Px=3x2+2x4+1 và Qx=2x4−3x3−4x−3x2+13x3−5 Tính tổng P(x) + Q(x). (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho các đa thức: Px=3x2+2x4+1 và Qx=2x4−3x3−4x−3x2+13x3−5 Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có ABEC−EB. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho hình dụng cụ treo đồ bằng gỗ dưới đây. Ta thấy trong hình dưới: Số cặp góc so le trong là:.... cặp góc. Số cặp góc đồng vị là:..... cặp góc (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Một cầu thang có 10 bậc. David có thể đi lên 1 bậc, 2 bậc hoặc 3 bậc mỗi bước. Biết rằng bậc thứ 5 và bậc thứ 8 không thể bước lên do nó đã bị hỏng. Hỏi có bao nhiêu cách để David đi hết cầu thang? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB > AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =AB . Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DM (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Ta thấy trong hình dưới: Số cặp góc so le trong là: cặp góc. Số cặp góc đồng vị là: cặp góc (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và AED. Gọi M là giao điểm của AB và CK, N là giao điểm của AD và EK (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Có bao nhiêu cặp số nguyên thoả mãn phương trình (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Các giá trị tương ứng của y và x được cho trong bảng sau. Hỏi hai đại lượng y và x có tỉ lệ thuận với nhau không? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào chỗ trống (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB(Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×