Δ=−m22−4.1.m+1=m4−4m−4

Phương trình có nghiệm nguyên khi Δ=m4−4m−4  là số chính phương

Nếu m=0m=1  thì Δ<0  (loại)

Nếu m=2  thì  Δ=4=22(nhận)

Nếu m≥3  thì 2mm−2>5⇔2m2−4m−5>0

⇔Δ−2m2−4m−5<Δ<Δ+4m+4

⇔m4−2m2+1<Δ

⇔m2−12<Δ

∆ không là số chính phương.

Vậy m=2  là giá trị cần tìm