Trình bày lời giải

Ta có  MAC^=ADC^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung); AMD^  chung. Suy ra ΔMAC∽ΔMDA  (g-g) suy ra:  MA2= MC.MD  và MAMD=ACAD

Tương tự: ΔMBC∽ΔMDB  suy ra: MBMD=BCBD

Xét MCMD=MC.MDMD2=MA2MD2=MAMD⋅MBMD=ACAD⋅BCBD (1) 

Mặt khác : ΔIAC∽ΔIDB   suy ra: ICIB=ACBD

ΔIBC∽ΔIDA  suy ra:  IBID=BCAD ;

Do đó:ACAD⋅BCBD=ACBD⋅BCAD=ICIB⋅IBID=ICID (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: ICID=MCMD .