Số cách chọn và phân công 4 học sinh bất kì là:

\(C_{22}^1 \cdot C_{21}^1 \cdot C_{20}^2 = 87\,\,780\) (cách).

Số cách chọn và phân công 4 học sinh mà chỉ có học sinh nam là:

\(C_{15}^1 \cdot C_{14}^1 \cdot C_{13}^2 = 16\,\,380\) (cách).

Do đó, số cách chọn và phân công 4 học sinh đó có ít nhất một học sinh nữ là:

\(87\,\,780 - 16\,\,380 = 71\,\,400\) (cách).

Đáp án: \[{\bf{71}}\,\,{\bf{400}}\].