Gọi \[x\,,\,\,y\,,\,\,h\,\,(m)\] lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Theo bài ra, ta có \[\left\{ \begin{array}{l}y = 2x\\xyh = 288\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x\\2{x^2} \cdot h = 288\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x\\h = \frac{{{x^2}}}\end{array} \right.\].

Diện tích bể cần xây là  

Ta có \[{x^2} + \frac{x} + \frac{x} \ge \sqrt[3]{{{x^2} \cdot \frac{x} \cdot \frac{x}}} = 108\]\( \Rightarrow S = 2 \cdot 108 = 216\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Vậy ông Khoa trả chi phí thấp nhất là \[500\,\,000 \cdot 216 = 108\] (triệu đồng).

Đáp án: 108.