Trong tam giác ABC, MN là đường trung bình nên MN=12BC 

Lập luận tương tự, ta có PQ=12BC,MQ=12AD,NP=12AD 

Theo giả thiết, AD = BC suy ra MN=QP=MQ=NP . Vậy MNPQ  là hình thoi (1).

Mặt khác ta có:

DPQ^=DCB^,NPC^=ADC^ (góc đồng vị). theo giả thiết DCB^+ADC^=90° , suy ra DPQ^+NPC^=90° . Do vậy ta được góc QPN^=90°  (2).

Từ (1) và (2) cho ta MNPQ là hình vuông.