Ta có AEMD  là hình chữ nhật

⇒AECM là hình chữ nhật

    ⇒EB⏜=CM⏜        (1)

Xét ΔCBE  và ΔCDP  có

BCE=CDP (hai góc cùng phụ với góc DPC )

CB=DC;B=C=900 (gt)

Do đó: ΔCBE=ΔDCP  (g.c.g)

 ⇒EB=CP  (2)

Từ (1) và (2)

⇒CM=CP hay ΔPCM  cân có  là đường phân giác

⇒CA cũng đồng thời là đường cao.

Vậy CA⊥MP .