Cho hàm số y = (2m – 1)x + 2 (1) có đồ thị là đường thẳng dm.
a) Vẽ đồ thị hàm số m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên ℝ.
c) Tìm m để dm đồng quy với d1: y = x + 4 và d2: y = –2x + 7.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
a) dm: y = (2m – 1)x + 2 \(\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\).
Với m = 1, ta có: y = x + 2.
Bảng giá trị của dm khi m = 1:
Do đó đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm (1; –1) và (0; 2).
b) Hàm số (1) đồng biến trên ℝ ⇔ 2m – 1 > 0.
\( \Leftrightarrow m > \frac{1}{2}\).
Vậy \(m > \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x + 4 = –2x + 7
⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.
Với x = 1, ta có y = 1 + 4 = 5.
Do đó giao điểm của d1 và d2 là A(1; 5).
Để ba đường thẳng d, d1 và d2 đồng quy thì A(1; 5) ∈ dm.
Û 5 = (2m – 1).1 + 2
Û 5 = 2m – 1 + 2
Û 2m = 4
Û m = 2 (nhận)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |