Bài toán kiểm định một trung bình lựa chọn các giả thuyết sau:

- Giả thuyết gốc H₀: u=u₀ “giá trị trung bình (u) của tổng thể bằng u₀ cho trước”. Giá trị u₀ thường được xác định trước từ thông tin ngoài dữ liệu quan sát. Chẳng hạn với tình huống nêu trong phần khởi động, u là giá trị IQ trung bình của học sinh lớp 12 cả nước năm nay (năm quan sát) mà chúng ta chưa biết và có thể cho rằng giá trị này bằng IQ trung bình của học sinh lớp 12 các năm trước, u₀ = 100. Giả thuyết gốc Họ có thể viết ngắn gọn là H₀- u = 100.

- Giả thuyết thay thế H₀: “Giá trị u nhỏ hơn hoặc lớn hơn u₀” (kiểm định một phía) hoặc “Giá trị u khác u₀” (kiểm định hai phía). Trường hợp kiểm định một phía có thể viết gọn là H₁: u > u₀ hoặc H₁: u < u₀; với trường hợp kiểm định hai phía H₁: u # u₀

- Giả thuyết thay thế H₁ nói chung là một trong các giả thuyết khác giả thuyết gốc. Giả thuyết này có thể phát sinh từ dữ liệu hay các thông tin khác. Chẳng hạn, với tình huống nêu trong phần khởi động, giả thiết thay thế là H₁: u > u₀ (hay u > 100), vì theo số liệu quan sát IQ của 100 học sinh ta có trung bình mẫu số liệu là 110 (lớn hơn 100).