Đổi 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ.

Gọi thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng xong công việc là x (giờ) (x > 0).

Thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng xong công việc là x + 1 (giờ).

Một giờ khối lớp 9 làm được (công việc).

Một giờ khối lớp 8 làm được (công việc).

Một giờ cả hai khối làm được (công việc).

Khi đó, ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

Nhân cả hai vế của phương trình với 6x(x + 1) để khử mẫu, ta được phương trình:

6(x + 1) + 6x = 5x(x + 1)

6x + 6 + 6x = 5x2 + 5x

5x2 – 7x – 6 = 0.

Ta có ∆ = (–7)2 – 4.5.(–6) = 169 và

Suy ra, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

(thỏa mãn); (loại).

Vậy thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng xong công việc là 2 giờ, thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng xong công việc là 2 + 1 = 3 giờ.