Trường hợp 1:C^=900. Rõ ràng AB1,A1B,A2B2  đồng quy tại C.

Trường hợp 2:C^≠900

Các đường tròn ngoại tiếp hình vuông ACA1A2 và  BCB1B2

Có điểm chung c sẽ cắt nhau tại M (khác )

Ta có: AMA2^=450  (góc nội tiếp chắn cung một phần tư đường tròn)

A2MC^=A2AC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Tương tự:CMB1^=450

Vì tia MA2 nằm giữa hai tia MA và MC,tia MC nằm giữa hai tia MB và MA2

nên AMA2^+A2MC^+CMB1^=450+900+450=1800

hay A,M,B  thẳng hàng.

Chứng minh tương tự  A1,M,B và A2,M,B2 thẳng hàng

Vậy AB1,A1B và A2B2  cùng đi qua M

Hay AB1,A1B  và A2B2  đồng quy.