Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O) ; vẽ OM⊥BC tại M.Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh CA,AB . Đường thẳng d1 qua M song song với OA, đường thẳng d2 qua B' song song với OB, đường thẳng d3 qua C' song song với OC .Chứng minh rằng các đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi N là giao điểm của d1 với AH
ΔHAD có MN∥AD , M là trung điểm của HD
⇒N là trung điểm của AH
Ta có:NH=OM(=12AH),NH∥OM
Do đó HNOM là hình bình hành.
⇒d1 đi qua trung điểm I của OH
Chứng minh tương tự có d2,d3 đi qua I
Vậy các đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |