2)
ta có :
OC và AE cùng vuông góc với DE
suy ra OC song song với AE
suy ra góc EAC= góc ACO ( 2 góc so le trong thì bằng nhau) (1)
mặt khác :
tam giác OCA cân tại O ( vì OC=OA cùng là bán kính của (O))
suy ra góc ACO= góc CAO (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
góc EAC = góc CAO
suy ra AC là phân giác góc EAD (dpcm)

3) góc BCA = 90' nên BC vuông góc AC, từ đây suy ra BC // DF
 suy ra góc BCD = góc CDF (1)
Lại có: góc EAF = góc CDF ( vì tứ giác EFDA nội tiếp) (2)
từ (1) (2) suy ra góc EAF = góc BCD 
xét tam giác EFA và tam giấc BDC có :
   góc EFA = góc CDB ( vì tứ  giác EFDA nội tiếp )
   góc EAF = góc BCD  ( chứng minh trên)
từ đó suy ra tam giác  EFA và tam giấc BDC  dồng dạng với nhau theo trường hợp (g-g)    ( dpcm)