Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD.

Suy ra EH là đường trung bình của tam giác ABD.

Do đó EH=BD2             (1)

Chứng minh tương tự, ta có:       FG=BD2;  EF=AC2;  HG=AC2         (2)

Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD         (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EF = FG = GH = HE.

Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.