Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của xOy^;  x'Oy^ nên O^1=O^2;  O^3=O^4.

Mà xOy^+x'Oy^=180° (vì xOy^;  x'Oy^ là hai góc kề bù).

Hay O^1+O^2+O^3+O^4=180°

Suy ra 2O^2+2O^3=180°.

Do đó O^2+O^3=90° hay uOv^=90° suy ra uOC^=90° hay BOC^=90°.

Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov

Nên ABO^=90°;  ACO^=90°.

Tứ giác OBAC có ACO^+BOC^+ABO^+BAC^=360°

90°+90°+90°+BAC^=360°

270°+BAC^=360°

Suy ra BAC^=360°−270°=90°.

Xét tứ giác OBAC có BOC^=90°; ABO^=90°;  ACO^=90°; BAC^=90°.

Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.